初一上册数学重点知识点总结

【简介】感谢网友“江湖之人”参与投稿，下面是小编为大家推荐的初一上册数学重点知识点总结（共16篇），仅供参考，欢迎大家阅读，希望可以帮助到有需要的朋友。

篇1：初一上册数学重点知识点总结

初一上册数学重点知识点

第1项：“数的整除”

第一节 有理数

1.正数和负数

2.有理数

第二节 运算

1.有理数的加减法

2.有理数的乘除法

3.有理数的乘方

重要程度--五颗星。对于这一部分的内容主要把握三点：

(1)清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键。了解引入负数的必要性及负数的意义。例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢?

(2)逐步加深对有理数的认识。首先，清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了。其次，清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。

(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了。

第2项：“分数”

第一节 分数的意义和性质

1.分数与除法

2.分数的基本性质

3.分数的大小比较

第二节 分数的运算

1.分数的加法

2.分数的乘法

3.分数的除法

4.分数与小数的互化

重要程度--四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上，学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，这里的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质(类似四年级学习的乘法分配率);分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”;分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了，越熟练越好(让孩子多练)。孩子在学习过程中遇到的第一个难点，那就属分数的应用题了(学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法)，往年很多学生都分不清题目中的：整体(单位“1”)、部分和占比(率)，误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学习分数以后就不一定了;

举例说明以下两种类型：

1.对应法：量与率对应关系

例： 水果店运来一批水果，第一天卖出1200千克，第二天比第一天多卖出1/8，这时还余下总数的1/4。求：这批水果共有多少千克?

分析：由于还余下总数的1/4，说明已经卖出的水果质量就是总数的(1-1/4))=3/4，只要找出第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。

2.转化法：不同的单位“1”转化

例：甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的1/4等于乙存款钱的1/5，又知乙比甲多存了24元。求：甲、乙两人各存款多少元?

分析：题目中有两个不同的单位“1”，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1”，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“1”量转化为一个共同的单位“1”，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的1/4等于乙存款数的1/5”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“1”，乙的存款数就是甲的((1/4)÷(1/5))，这样就转化了单位“1”，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位“1”量了。

第3项：“比和比例”

第一节 比和比例

1.比的意义

2.比的基本性质

3.比例

第二节 百分比

1.百分比的意义

2.百分比的应用

3.等可能事件

重要程度--五颗星。比例就是分数再次升级，比例的性质类似于分数的性质，需要很熟练的掌握。如果在第二单元中孩子的分数应用题经常出错，那到这一单元孩子就会比较吃力了，因为分数应用题的掌握好坏直接会对百分的应用产生较大的影响，百分数的应用也是中考中会重点考察的知识点;

第4项：“圆和扇形”

第一节 圆的周长和弧长

1.圆的周长

2.弧长

第二节 圆和扇形面积

1.圆的面积

2.扇形的面积

重要程度--四颗星。弧长与扇形面积的计算公式需要熟记，这一部分的知识点会链接到初三下学期“正多边形与圆”，会有一些组合图形的阴影面积需要计算，这里也会是孩子学习的一个难点。

初一数学需要养成哪些学习习惯

随着年级的增长，孩子的作业越来越多，很多家长问：“老师，有没有什么方法能让孩子早点写完作业”。我的回答都是，保持良好的学习习惯就能提高孩子的学习效率，特别对于刚上初中的孩子具有很重要的意义。通过将学习环节的分解，可以在不同的环节中帮助孩子养成习惯，进而提高效率。我将学习的环节划分为五块：预习→听课→做笔记→复习。

预习习惯

预习是学习中最重要的一种学习习惯，几乎每一个优秀的学生都有良好的预习习惯。预习不单是提前看一看书而已，预习能让学生们在听课的时候有目的性。此外，预习会让学生获得一种心理上的优势，这种优势会转化成为信心，从而超越其他学生。

1.预习时重点通读课本，把自己认为重要的内容划在书上;

2.不一定要把所有内容完全弄懂，不懂的地方做上记号。听课时要特别注意这些问题，如果上课还没有解决，要在课下向老师询问;

3.对于知识点繁杂的章节，在纸上列一个图表，分层次地将这章的知识点列举出来，这不仅可以在听课时头脑清晰，还会降低复习时的难度，一举两得;

听课习惯

听课是学习的最有效途径，很重要，而会听课就更重要了，以下是听课过程中的一些习惯，从中汲取一些有益的养分，改善听课效率。

1.听课时最关键的是能时刻跟上老师的进度，积极思考;

2.上课积极回答问题，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动，有利于提高课堂学习积极性和表达能力;

3.听课需要“批判地吸收”，要善于边听边分析，边归纳;

4.课后“静思5分钟”在心中快速把课上刚讲过的一些关键的思路、知识点理一遍;

做笔记习惯

会做笔记的同学可能上课间记得并不多，但很有成效。有些同学的笔记只有自己看得懂，但也很有效。相反，有的同学笔记记得很多，上课时几乎一直在记笔记，不仅效果差，甚至会影响听课效果。所以学会有效地做笔记对于每一个同学来说都是很重要的。

1.学科之间不要用同一个笔记本，数学的笔记本建议一个学期用一个本子;

2.在老师讲到兴起的时候一定要集中注意力好好听课，千万不要因为记笔记错过了老师的精彩讲解;

3.笔记中并不是只有老师的板书，还可以有一些自己的思考;

复习习惯

关键是形成一个适合自己情况的复习方法，只要感觉效果好，就应该坚持下去，并且使之成为自己的一种学习习惯，结果一定会是很好的。当你还没找到十分有效的复习方法时，不妨借鉴以下经验。

1.复习时间：当天学的东西当天就进行复习，时间拖得越晚，遗忘率就越高;

2.复习频率：新学的东西，当天要复习，过三天还要在复习一遍，到周末则把本周所学的再总体复习一遍。还要进行“循环复习法”，以一个月为周期(参照艾宾浩斯记忆曲线);

3.复习目标：复习就是一条线，把所学的东西串起来。复习时一定要有重点，重点复习自己知识上的弱点和缺陷，以及课程本身的重点和难点;

初中数学学习方法

要有主动性：学习学不好，与不学习是两个概念，现代中国需要的都是高素质人才，数学是高素质人才的必备条件。所以要去改变自己的心态，让自己试着对数学有兴趣，再慢慢的喜欢，慢慢的学习，进步

深刻理解概念：概念是学习数学的基础，我们必须要弄清楚它的本质，更要去理解为什么是这样，通过观察一类体型，懂得如何更简单的去运用

多多看例题：主要是参考书上针对性的题，看看是如何分析的，解题的步骤是如何写的等。我个人不喜欢做很多题，但是我们要见很多，看答案，然后总结。只有自己总结出来的东西，才是属于自己的。

课堂中，要养成良好的学习习惯：善于预习、专心听讲、勤记笔记、认真作业、及时纠错、周密思考、主动探索和不懂就问等等。这些将给你在学习中打好坚实的基础，有助于帮助你的学习。

懂得创新能力的提升：数学的题有很多种，但是我们必须要去学会总结，以后遇见同类的题，要用什么方法，需要什么条件。要去学会发现。

如何在考试中获得好成绩：每次拿到试卷，都知道把会做的都作了，然后在做不会的。然而，数学按照4：3：2：1的安排，简单的占很大一部分。这就要求我们必须学好基础知识。对于有难度的题，我们的目标是拿到该得的 送分题，再把可能有用的步骤都写上。如果和答案有关，就会有分数。

篇2：初一数学重点知识点总结

平面直角坐标系

1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

3.原点的坐标是(0，0);

纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

横坐标相同的点的连线平行于y轴;

x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);

y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

5.几个象限内点的特点：

第一象限(+，+);第二象限(―，+);

第三象限(―，―);第四象限(+，―)。

6.(x，y)关于原点对称的点是(―x，―y);

(x，y)关于x轴对称的点是(x，―y);

(x，y)关于y轴对称的点是(―x，y)。

7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是y;

点P(x,y)到y轴的距离是x簟

8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);

在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，―m)。

不等式与不等式组

(1)不等式

用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

(2)不等式的性质

①对称性;

②传递性;

③加法单调性，即同向不等式可加性;

④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可开方;

(3)一元一次不等式

用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

(4)一元一次不等式组

一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。

点、线、面、体知识点

1.几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

2.点动成线，线动成面，面动成体。

点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

注意：

(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线无长度，线段有长度。

(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线面两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

角的种类

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：等于180°的角叫做平角。

优角：大于180°小于360°叫优角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的`角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。

篇3：初一数学重点知识点总结

相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如a的相反数是a，m+n的相反数是(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

2代数式求值

(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

3由三视图判断几何体

(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.

(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法

篇4：初一数学重点知识点总结

相交线

对顶角(vertical angles)相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

篇5：初一数学知识点总结重点

初一数学知识点总结

一、目标与要求

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

17.垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

20.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

21.命题的扩展

三种命题

(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

四种命题的相互关系

(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

(2)四种命题的真假关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

命题之间的关系

(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

(3)命题的分类：

A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。

B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.

C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，

如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。

D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，

如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.

(4)命题的否定

命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。

(5)4种命题及命题的否定的真假性关系

原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。

充分条件与必要条件

(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。

充要条件

如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。

初中数学学习计划有哪些

第一、对课本知识扎实的基础。

当然，上课认真听讲，下课认真做作业这都是必不可少的，有了这一点，我们才能学习更深一层的知识。要做到这一点，就要想学习，主动学习，不要被困难吓倒，这正是拿破伦所说的一句话：“一个人想什么并相信什么，他就能得到什么”。

第二、时时刻刻都要学习，学习之后，必须练习和复习。

要学好数学，最重要的是积累，平时做练习，就要做一道弄懂一道认真记住这些题的题型，千万不要贪多求快，这样反而得不到十分好的效果，平时练习所做的题型要会灵活运用，数学题百变不离其题型。一些定理、公式、概念不要一味的死记硬背而是要联系课本的例题来记，这样会轻松许多的。顺便提一下，数学题不要在某一天做很多，而某一天一道也不做，这样下来十分容易遗忘，而是应该每天按量均匀地分配。做题不要太多，这样的效果十分良好。

第三、学会互动，多学，多问

多问老师或同学，平时同学们在学习过程中，遇到了难题，难懂之处，一定要记住请教老师。因为，在你一个人看书的情况下，非常容易造成你对知识的遗漏或理解不完全，从而造成没有弄懂一些重点知识的现象，而立刻影响你以后的学习。

第四、要有竞争意识，永远不复输。

平时在学习过程中大家要认定一个竞争对手在学习上和他决一高下，同学们，也许在你和你的对手之间，成功和失败会反复上演，但是，只要你不复软，每次倒下了又勇敢的站起来，你总将成为一个成功者。

初中数学复习计划

为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。

一、学情分析

经过前面五个学期的数学教学，学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，学生的最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了;其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

二、指导思想

坚持贯彻党的教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。

三、教学目标

教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想，培养学生应用数学知识解决问题的能力。

篇6：初一数学重点知识点总结

1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?

3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?

篇7：初一数学上册重点总结

初一数学上册重点归纳

整式的加减

单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

整式分类为：.

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

一元一次方程

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，填入有关的代数式是获得方程的基础.

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

初一数学学习方法技巧指导

一：平时的数学学习：

1、课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

2、让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

3、课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

4、单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.

二：期中期末数学复习：

要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.

三：数学考试技巧：

如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查.

初一数学学习方法的建议

1.预习方法的指导。

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导。

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

3.深后复习巩固及完成作业方法的指导。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

4.小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

篇8：初一上册数学重点知识点最全

【知识点】：

认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

补充【知识点】：

画直线。

过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的'距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

七年级上册数学第五章知识点整理：角的度量

【知识点】：

认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的'顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

初一数学数据的收集与整理知识点汇总

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例

用划记法记录数据，“正”字的每一划(笔画)代表一个数据。

考察全体对象的调查属于全面调查。

.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例

抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。

统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。

利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。

.3课题学习调查“你怎样处理废电池?”

调查活动主要包括以下五项步骤：

一、设计调查问卷

⑴设计调查问卷的步骤

①确定调查目的;

②选择调查对象;

③设计调查问题

⑵设计调查问卷时要注意：

①提问不能涉及提问者的个人观点;

②不要提问人们不愿意回答的问题;

③提供的选择答案要尽可能全面;

④问题应简明;

⑤问卷应简短。

二、实施调查

将调查问卷复制足够的`份数，发给被调查对象。

实施调查时要注意：

⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者;

⑵告诉被调查者你收集数据的目的。

三、处理数据

根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。

四、交流

根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议?

五、写一份简单的调查报告

篇9：初一上册数学期末重点知识点复习总结

一、选择(共3×8=24分)

1、25表示的意义是 ( )

A.5个2相乘 B.5与2相乘 C.5个2相加 D.2个5相乘

2、三点整时，钟面上时针与分针的夹角为( )

A.90° B.80° C.70° D.75°

3、若 ，下列等式不一定成立的是( )

A. B. C. D.

4、若0< <1，则 ， ， 的大小关系是( )

A. < < B. < < C. < < D. < <

5、中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的'一个节目， “终极墙”有这样一道题，“已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 .”你认为应选择下面哪个答案才不会掉入水里.答 ( )

A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

6、若 与 是同类项，则 的值是( )

A、 4 B、4 C、5 D、 5

7、若 成立，那么( )

A. ， 同号 B. ， 异号

C. ， 的绝对值相等 D. ， 同号或 ， 中至少有一个为0

8、如果 =4， =7，则 的值为( )

A.9 B.-9 C.±9 D.±5或±9

二、填空题(共3×6=18分)

9、某地早晨的气温为-3℃，中午上升了9℃，则中午的气温是 ℃;

10、 的系数是 ，次 数是 ;

11、关于 的方程 的解是 ，则 ;

12、在墙壁上钉一木条，最少需要 个钉子，理由 ;

13、雅居乐地产在曲石投资20 000 000 000元的 “原乡”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示20 000 000 000，应为 ;

14、已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ;

三、解答题(共58分)

15、(5分)计算：

16、(5分)解方程:

17、(6分)化简求值: ，其中 ,

18、(6分)如图，OP是∠AO B 内任意一条射线，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度数.

19、(6分)画出下图的三种视图(注：从正面、左面、上面看到的视图)

20、(6分) 腾冲红叶公司去年1～3月平均每月亏损15万元,4～6月平均每月盈利20万元,7～10月平均每月盈利17万元,11～12月平均每月亏损23万元.这个公司去年总的盈利如何?

21、(8分)观察下列等式

， ， ，

将以上三个等式两边分别相加得：

(1)猜想并写出： . (2分)

(2)探究并计算： (6分)

22、(6分)某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告 ，结果每台电视机获利208元。

(1)求每台电视机的进价;

(2)另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家?

23、(10分)某一野外探险队由基地A处向北偏东30 方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60 方向前进了30千米到达C点处工作.

(1)请在图中画出行走路线图。(1厘米表示10千米)(4分)

(2)通过度量，请你算出C点离基地A的距离，(精确到1千米)(2分)

(3)若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导 员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达?(4分)

篇10：初一上册数学期末重点知识点复习总结

初一上册数学期末重点知识点复习总结

有理数

一、重要概念

1、数的分类及概念

2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：0、1、2…

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3、倒数：①定义及表示法

②性质：A、a≠1/a（a≠±1）；B、1/a中，a≠0；C、01；a>1时，1/a<1；D、积为1。

4、相反数：①定义及表示法

②性质：A、a≠0时，a≠—a；B、a与—a在数轴上的位置；C、和为0，商为—1。

5、数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A、直观地比较实数的大小；B、明确体现绝对值意义；C、建立点与实数的一一对应关系。

6、奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：奇数：2n—1

偶数：2n（n为自然数）

7、绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、有理数的运算

1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的']分配律）

3、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”

到“右”（如5÷ ×5）；C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

整式

一、重要概念

1、整式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

分类：单项式、多项式

3、单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

几个单项式的和，叫做多项式。

4、系数与指数

区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看

5、同类项及其合并

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

9、指数

⑴（—幂，乘方运算）

① a>0时，>0；②a<0时，>0（n是偶数），<0（n是奇数）

⑵零指数：=1（a≠0）

负整指数：=1/ a（a≠0，p是正整数）

二、运算定律、性质、法则

3、整式运算法则（去括号、添括号法则）

4、幂的运算性质：① · =；② ÷ =；③ =；④ =；

5、乘法法则：⑴单×单；⑵单×多；⑶多×多。

6、乘法公式：（正、逆用）

（a+b）（a—b）=（a±b）= ±2ab+

7、除法法则：⑴单÷单；⑵多÷单。

8、因式分解：⑴定义；⑵方法：A、提公因式法；B、公式法；C、十字相乘法；D、分组分解法；E、求根公式法。

11、科学记数法：（1≤a<10，n是整数=

方程（组）

一、基本概念

1、方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

二、解方程的依据—等式性质

1、a=b←→a+c=b+c

2、a=b←→ac=bc（c≠0）

三、解法

1、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

系数化成1→解。

2、元一次方程组的'解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

②加减法

六、列方程（组）解应用题

（一）概述

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

（二）常用的相等关系

1、行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt

⑴相遇问题（同时出发）：⑵追及问题（同时出发）：⑶水中航行：；

2、配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂

3、增长率问题：

4、工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

5、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

（三）注意语言与解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……

又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x与y的差为3，则x—y=3。五注意单位换算

如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

篇11：初一数学重点知识点

篇三：正方体

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

篇四：一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

(3)列：根据等量关系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知数的值.

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

篇12：初一数学知识点重点

知识点、概念总结

1.不等式：用符号“<”，“>”，“≤”，“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”，“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”，“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)

(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集;

(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2

(3)大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

篇13：初一生物上册重点知识点总结

初一生物上册重点知识点

1.生物学是研究(生命现象)和(生命活动规律)的科学。

2.生物的特征：动物吃食物，植物光合作用制造有机物：(生物的生活需要营养);鲸呼气时产生雾状水柱，植物通过气孔吸收氧气，排出二氧化碳：(生物能进行呼吸);人出汗、呼出气体和排尿，植物落叶：(生物能排出体内产生的废物);动物追猎物，含差草叶片合拢：(生物能对外界刺激作出反应);植物产生种子，动物产卵、产崽：(生物能生长和繁殖);除(病毒)外，生物都是由(细胞)构成的。

3.有时因为调查的范围很大，不可能逐个调查，就要选取一部分调查对象作为(样本)。

4.按照(形态结构)特点，将生物归为(植物、动物)和其他生物三大类;也可以按照(生活环境)将生物划分为(陆生生物和水生生物)等;还可以按照用(用途)将生物分为作物、家禽、家畜宠物等。

5.地球上(适合生物生存的地方)其实只是它表面的一薄层，科学家把这一薄层叫做(生物圈)。

6.如果以(海平面)为标准来划分，生物圈向上可达约(10千米)的高度，向下可深入(10千米)左右的深处。这个厚度为20千米左右的圈层，包括(大气圈的底部)、(水圈的大部)和(岩石圈的表面)。

7.大气圈是由(多种气体)组成的，如氮气、氧气、二氧化碳等。

8.水圈包括地球上(全部的海洋和江河湖泊)。

9.(岩石圈)是地球表层的固体部分。它的表面大多覆盖着土壤，是一切陆生生物的立足点。

10.动物植物等所有生物生存所需要的基本条件是一样的，它们都需要(营养物质)、(阳光)、(空气和水)，还有(适宜的温度)和(一定的生存空间)。动物需要的营养物质是(食物)，植物需要的营养物质是(无机盐)。

11.影响生物生活的环境因素可以分为两类，一类是(光、温度、水、空气等)非生物因素，另一类是生物因素，生物因素是指影响某种生物生活的其他生物，如(草、细菌等)都可能是生物因素。

12.探究的一般过程是从(发现问题、提出问题)开始的。探究的一般过程包括(提出问题、作出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达和交

初一生物的学习方法

I、认真预习，专心听讲，做好笔记

1. 想收到好的听课效果，就需要课前做好预习。

2. 上课专心听讲是学好生物学知识的关键。“听讲”是有技巧的，上课时要全神贯注，并思考教师提出的相关问题。

3. 笔记是简化了的课文重点。听课时，将老师讲授的重点记录下来，可加深印象，减轻考试复习的负担。

II、归纳整理、对照比较、重视图解

1. 充分理解专有名词、现象原理和课本笔记，再将相关概念进行综合分析整理。

2. 用心比较各种生物、现象之间的联系和差异，进行分类归纳，如此才能融会贯通。

3. 生物学有非常丰富而且十分重要的图片资料，配合图片的说明，可以使你迅速了解生物现象的来龙去脉。

III、源于生活、用于生活

一方面，生物学研究的东西都是活生生的。“活”的东西，重在理解，切忌“死”记硬背!——活学

另一方面，生物是一门生活科学，她来源于自然、源于生活。紧密地联系生活实际，知识就会“为我所用” 。——活用

IIII、人人动手、亲自实验

俗话说：“百闻不如一见，百看不如一验。”实验教学是生物学主要特点。初中生物教材中有许多实验、实习、调查等探究活动，这些探究活动不仅能帮助同学们掌握知识，而且能够使我们充分体验到发现的乐趣、成功的愉悦，在科学态度、意志、合作精神、观察能力、动手能力、分析和解决问题的能力等方面都能得到发展。

IIIII、用生物学的基本观点统领生物学的学习

树立正确的生物学观点，可以更迅速更准确地学习生物学知识。所以在生物学学习中，要注意树立以下生物学观点：

1.生命物质性观点 生物体由物质组成，一切生命活动都有其物质基础。

2.结构与功能相统一的观点 包括两层意思：一是有一定的结构就必然有与之相对应功能的存在;二是任何功能都需要一定的结构来完成。

3.生物的整体性观点 系统论有一个重要的思想，就是整体大于各部分之和，这一思想完全适合生物领域。不论是细胞水平、组织水平、器官水平，还是个体水平，甚至包括种群水平和群落水平，都体现出整体性的特点。

4.生命活动对立统一的观点 生物的诸多生命活动之间，都有一定的关系，有的甚至具有对立统一的关系，例如，植物的光合作用和呼吸作用就是对立统一的一对生命活动。

5.生物进化的观点 生物界有一个产生和发展的过程，所谓产生就是生命的起源，所谓发展就是生物的进化。生物的进化遵循从简单到复杂，从水生到陆生、从低等到高等的规律。

6.生态学观点 基本内容是生物与环境之间是相互影响、相互作用的，也是相互依赖、相互制约的。生物与环境是一个不可分割的统一整体。

初一生物的学习建议

预习是轻松但又必需的环节，为了提高听课效率，课前可将课本的重点、难点与自己不懂的地方勾出来，完成课后练习，为下一环节做准备。

听课是最重要的环节，上课时，需将老师所讲的重点、难点消化、吸收。同时，将各个知识点条理，做好笔记，还应积极动脑，尽量与老师的思维同步。在上课的过程中，若有某个知识点听不懂，可暂时记下，千万不可一味停留，以免影响下面的内容。

巩固就是课后复习。复习时，应结合笔记本将课本吃透，把上课不明白的地方弄懂。课本是基础的基础，只有打好基础，才可提高。

目前，课本上有较多的知识点需要记忆，抽出一定的时间去背诵是必要的，但不可只总单纯的记诵。可结合练习题，一边做，一边梳理自己的知识并记忆。做题时，应该有信心，千万不可一味依赖于答案。在做题的过程中，同时可检查自己的学习是否有漏洞，争取将每道题目都弄明白。有些知识，时间一长，就被遗忘了。所以，在平时，除了完成当天的作业外，还应复习前面的内容。久而久之，那些难记的内容自然是记住了。

学习是一个循序渐进的过程。千万不可好高骛远。在基础知识掌握得比较好的暑假，可适当拓展自己的知识面，做一些较难的题目，来提高自己的解题能力。

在平时的学习中，向别人请教或帮助别人解答问题都会受益良多。在与同学讨论的过程中，可以更深刻、全面地理解问题，形成一种全面地思考问题的能力。

冰冻三尺，非一日之寒，只要细心、认真，不急不躁，成功之门就一定会打开的。

篇14：初一上册英语重点知识点总结

(1)this和that是指示代词，it是人称代词。

(2)距离说话人近的人或物用this, 距离说话人远的人或物用that。

如： This is a flower. 这是一朵花。(近处)That is a tree. 那是一棵树。(远处)

(3)放在一起的两样东西，先说this, 后说that。

如： This is a pen. That is a pencil. 这是一支钢笔。那是一支铅笔。

(4)向别人介绍某人时说This is…, 不说That is…。

如：This is Helen. Helen, this is Tom. 这是海伦，海伦，这是汤姆。

(5)This is 不能缩写, 而That is可以缩写。

如： This is a bike. That’s a car. 这是一辆自行车。那是一辆轿车。

(6)打电话时，介绍自己用this, 询问对方用that。

如： —Hello! Is that Miss Green? 喂，是格林小姐吗? —Yes, this is. Who’s that? 是的，我是，你是谁?

注意：虽然汉语中使用“我”和“你”，但英语中打电话时绝不可以说：I am…, Are you…?/Who are you? (7)在回答this或that作主语的疑问句时, 要用it代替this或that。

如： ①—Is this a notebook? 这是笔记本吗?—Yes, it is. 是的，它是。

②—What’s that? 那是什么?—It’s a kite. 是只风筝。

初一上册英语学习建议

一、课前预习

预习的过程是个人独立阅读和思考的过程，它能促使同学们自己查阅有关资料、查阅字典，从而减少盲目性，提高听课质量。

二、争取课内外各种机会多练习英语

1、学会听别人说

2、大胆和别人交谈。学习英语必须在“听”中提高自己，在“说”中检测自己。把听到的，找机会向你的同学、朋友、老师“卖弄”一下;当你体会到成功的喜悦时，那些曾让你感到枯燥的句型、课文，就会一下子变得亲切而有意义了。

“听说”要注意以下两点：

(1)磁带要选对，要选难度适合自己的。听的时间要有保证：每天听半小时。应该说，听纯正、地道的语音、语调，就是一种享受。

(2)听要一句一句地听，说也要一句一句地说。不要求快。要反复听，反复说，直到听懂每一个词，说好每一句才行。练习可以起到一石三鸟的效果：既巩固了语言知识，提高了听力水平，又实现了口语运用。

三、专心听课

用心识记上课时应做到：眼到、口到、手到、心到。努力在课内有目标有意识地去识记该课的生词、短语、句型、重点句子。强迫自己在课内记住这节课最重要的内容，这样，使自己真正体会到“这节课学到不少东西”的踏实感、成就感，进而激发动机，提高兴趣，更有信心去迎接今后的学习。

四、勤记笔记

课堂上做笔记可以帮助集中注意力，理顺思路，增进记忆，锻炼分析归纳、综合概括以及快速反应的能力。笔记也为日后复习提供记忆纲要。

五、及时、经常、科学地复习

复习是学习之母。要解决困扰学习者最大的知识遗忘问题，只有靠科学的复习。从时间安排上讲，复习既要及时又要经常，不仅在当天，而且在第二天、一周后、一个月后、在你需要用它之前、在考试前都要安排复习。温故而知新，从而更牢固地掌握知识。

篇15：六年级数学上册重点知识点总结

1、什么是图形的周长?

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积?

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3、加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4、减法各部分的关系：

减数=被减数-差 被减数=减数+差

5、乘法各部分之间的关系：

一个因数=积÷另一个因数

6、除法各部分之间的关系：

除数=被除数÷商 被除数=商×除数

7、角

(1)什么是角?

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

(2)什么是角的顶点?

围成角的端点叫顶点。

(3)什么是角的边?

围成角的射线叫角的边。

(4)什么是直角?

度数为90°的角是直角。

(5)什么是平角?

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

(6)什么是锐角?

小于90°的角是锐角。

(7)什么是钝角?

大于90°而小于180°的角是钝角。

(8)什么是周角?

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.

篇16：六年级数学上册重点知识点总结

(一)意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

(二)分类

1、条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2、折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

制作折线统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

3、扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。